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## I. Introduction

Il s'agit d'expliquer l'ellipsométrie ; pour comprendre ces explications il vaut mieux connaître préalablement :

- La nature ondulatoire de la lumière (cf. [Born & Wolf]).
- L'algèbre des matrices et des nombres complexes.
- Au moins un langage de programmation procédural.

Les ondes lumineuses sont transversales. La caractérisation de la transversalité des ondes lumineuses s'appelle polarimétrie ou ellipsométrie. Une lumière parfaitement monochromatique est forcément complètement polarisée. L'état de polarisation le plus général est elliptique : on parle alors d'ellipse de lumière.

Souvent, on appelle ellipsométrie la mesure des épaisseurs et indices de couches minces : c'est un abus de langage ; en fait, l'ellipsométrie ou la polarimétrie servent aussi dans de nombreux autres domaines :

- Mécanique : mesure de la biréfringence accidentelle et donc des contraintes ; c'est la photoélasticimétrie.
- Optique cristalline : caractérisation optique des cristaux de leurs biréfringences, dichroïsmes et pouvoirs rotatoires.
- Chimie : mesure de concentration de molécules chirales ; c'est en particulier la saccharimétrie.
- Magnétisme : mesure de l'effet Faraday et donc des champs magnétiques.
- Electricité : mesure des effets Kerr ou Pockels.

Les présentes pages prétendent vulgariser l'instrumentation ellipsométrique.
La lumière polarisée est décrite avec les matices de Jones, les paramètres de Stokes, les matrices de Mueller et la sphère de Poincaré.
Les principes de modélisation des instruments sont expliqués.
La mesure simple de la polarisation lumineuse est d'abord exposée.
Un paragraphe spécial sur les mesures de distance démontre la très grande précision de l'ellipsométrie.
L'ellipsométrie des couches minces, application majeure, est particulièrement développée en commençant par les ellipsomètres à annulation puis en présentant un ellipsomètre à biréfringent tournant avec un exemple de programme FORTRAN complet, enfin en exposant des calculs multicouches avec des algorithmes commentés.

Parmi les ouvrages les plus clairs pour présenter la lumière polarisée, il faut certainement se procurer la synthèse de [Shurcliff] écrite sous la houlette des meilleurs spécialistes américains des années 1960. L'ouvrage est malheureusement épuisé et ne se trouve pas dans toutes les bibliothèques, mais certaines universités américaines offrent des services de reprographie qui peuvent fournir le document broché comme une thèse.

L'ouvrage de Azzam et Bashara est aussi très intéressant pour l'ensemble des sujets traités.

En dehors de la bibliographie succincte jointe il existe plusieurs sites intéressants sur l'ellipsométrie des couches minces dont celui de l'université Cornell (Ellipsometry on the WEB) qui semble malheureusement ne plus être mis à jour. Le site de la société d'optique SOPRA offre de belles explications sur l'ellipsométrie, un grand nombre de fichiers d'indices (n -i*k) de matériaux et des logiciels de simulation et d'interprétation de spectres Tan(Psi) et Cos(Delta). La page de D. J. De Smet (http://www.onramp.tuscaloosa.al.us/~ddesmet/bk/closlook.html) sur les ellipsomètres à annulation donne un point de vue optique global à base de matrices de Jones qui intègre la physique de l'interaction lumière-matière sur les échantillons avec le principe de mesure.

Les premiers programmes sources d'ellipsométrie à avoir été véritablement publiés sont certainement ceux du National Bureau of Standards par l'équipe de [McCrackin, F. L.] ; la version 0.4 des présentes pages ne s'en sert pas, mais tout le monde apprécierait qu'un contributeur en fasse une adaptation réactualisée et francophone.

Le but de ces pages est, à terme, d'expliquer comment fabriquer ou se procurer des ellipsomètres bon marché à base de logiciels libres. Tous les amateurs, étudiants, universitaires ou industriels qui voudraient contribuer au projet sont bienvenus : contacter Aimé Vareille ou Patrice Ballet.

[Shurcliff W. A.] Polarized Light, Harvard University Press, Cambridge, Mass. 1962, 1966.
[Azzam & Bashara] Ellipsometry and Polarized Light, R.M.A. Azzam et N.M. Bashara, North Holland Publishing Company 1977.
[Born & Wolf] Principles of Optics, Max BORN and Emil WOLF, Pergamon Press 1975.
[McCrackin, F. L. and J. P. Colson], A Fortran Program for Analysis of Ellipsometer
Measurements and Calculation of Reflection Coefficients from Thin Films, (Nat. Bur. Stds.
Technical Note 242, Washington D.C., 1964).
[McCrackin, F. L.], A Fortran Program for Analysis of Ellipsometer Measurements, (Nat. Bur.
Stds. Tech. Note 479, Washington, D.C., 1969)

La correction de cette page est assurée par Aimé Vareille

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